domos kaip savaime susiorganizuojančios. Būdamos savarankiškos, taip pat yra dinamiškos esant pastoviam kitimui, o kadangi jų neištinka destruktyvūs procesai nei mirtis, jos nesiprojektuoja į jokią galutinę stabilą būseną. Šios sistemos reaguoja į pokyčius jų aplinkoje taip, kad išlaikyti savo vientisumą, inetgralumą, dėl to yra žinomos kaip sudėtinės prisitaikančiosios. Prisimenant liaudies posakį, galima tarti, kad "visas yra geriau nei jo dalių suma"… Vietiniai komponentai sąveikauja "nelinijiniais" būdais, turint omeny, kad interakcijos nuveikia daugiau negu tiesiog susideda… Jos pasikelia laipsniu. Sudėtinių sistemų pavyzdžiai yra pažįstami visiems. Pvz., oras formuoja tokias sąryšingas struktūras kaip audros, tornadai, karštieji ir šaltieji frontai, bet čia nėra jokio centrinio mechanizmo, kuris kurtų ir reguliuotų visa tai. Orų struktūros pasireiškia visur ir simultaniškai. Artimiausiu laiku oras gali būti nusakytas gan tiksliai, bet po poros dienų jis gali tapti nenuspėjamu. Panašiai akcijų birža yra sudėtinė sistema su apsireiškiančiom ypatybėm. Bilijonai akcijų ir transakcijų yra sujungtos į tvirtą priežasčių ir pasekmių mazgą ir tokie pavyzdžiai kaip pakilimai ir bankrotai išsiskiria iš visos sistemos. Nėra nei vieno dominuojančio ar planuojančio rinką faktoriaus, ir netgi su visa svarbia informacija, kuri yra pasiekiama visuomenei, akcijų birža toliau mus stebina nenuspėjamu elgesiu. Papildomi pavyzdžiai apie sudėtines sistemas įtraukia (kaip tyrinėtas biologų) smegenis ir (tyrinėtą psichologų) protą, gyvūnų gruobuoniškumą ir populiacijos ciklus ekosistemoje, genų varžymąsi ir –rezultate- buvusių rūšių evoliuciją, kultūrų ir imperijų kritimą bei kilimą. Kiekviena iš šių sistemų sudaryta iš daugybės komponentų (tokių kaip ląstelės, chromosomos, pilliečiai, etc.), kurie sąveikauja su kitais artimais komponentais ir formuoja nuoseklią struktūrą ar vientisą organizmą be centrinės kontrolės ar plano kaip tai turėtų atsitikti. Tokiu būdu komleksinės sistemos plėtojasi tokiais būdais, kurie dažnai yra dramatiški, katastrofiški, naudingi , ar tokie nenuspėjami, kad atrodo atsitiktiniai. Sudėtingumo mokslas yra palyginti naujas ir kartais kontraversiškas, mėginantis suprasti tokias sistemas jungdamas visokias tradiciškai skirtingas disciplinas. Ambicija yra suprasti tam tikras paprasčiausias sistemas, pasirodančias skersai visų skirstymų ir hierarchijų. [The ambition is to understand the commonalities systems exhibit across all scales and hierarchies. ] Reikia pastebėti, , kad sudėtinių sistemų tyrinėjimas taip pat teikia kontekstą paprastųjų sistemų tyrinėjimui. Ir čia pasiūlytas generatyviojo meno supratimas įtraukia abi – ir sudėtinę, ir paprastąją sistemas.
Chaotiškos sistemos ir atsitiktinės sistemos.
Generatyvieji menininkai dažnai naudoja atsitiktinumo techniką. Sudėtingumo tyrinėtojai taip pat kalba apie chaosą. Dažnais atvejais chaotinė sistema gali atrodyti atsitiktinė, paprasčiausiai todėl, kad jos elgesys nenuspėjamas. Bet labai svarbu turėti omenyje, kad čia yra skirtumas. Sudėtinėms sistemoms neretai taip pat būdinga chaotinė elgsena, pagal kurią tuomet teigiama, kad šios sistemos dinamika yra nelinearinė ir sunki nuspėti laiko atžvilgiu, netgi kai sistemos pačios sau yra deterministinės mašinos, sekančios griežta priežasties ir pasekmės seka. Chaotinių sistemų nelineariškumas baigiasi nedidelių skirtumų išdidinimu, ir tai yra tai, kas nulemia jų tokį ypatingą nenuspėjamumą. Šis reiškinys dažniausiais minimas kaip jautrumas pradinėms sąlygoms, dar vadinamas „drugelio efektu",- tai reiškia kad drugelis, sparnais mosuojantis Havajuose, gali virsti tornadu Teksase. Svarbu atsiminti, ypač pačio generatyviojo meno konteksto viduje, kad chaotinės sistemos nėra atsitiktinumo sistemos. Naturalios (uoj ,vacy, as aname texte padariau sita klaida- supyliau ū vietoj u, išsitaisyk tenais… ) chaotinės sistemos yra sunkios nuspėti, bet jų stuktūra vistiek bus skirtinga nei grynai atsitiktinių sistemų. Pavyzdžiui, net jeigu sudėtinga numatyti orus po šešių mėnėsių nuo dabar, mes galime būti palyginti tikri, kad tai nebus 200 laipsnių lauke, kaip kad ir neprilys 30 metrų kritulių kiekvieną dieną ir t.t. Orų kaitos tikėtinumai egzistuoja tam tikrose ribose, ir tie jie yra tarsi konteineriai, talpinantys visas įmanomas oro būsenas. Tai yra tai, ką mokslininkai vadina fazės erdve, ji aprašo maždaug nuoseklią bendrą formą, kuria chaotinė sistema ilgainiui nužymi kelią nors ir lieka nenuspėjama atskirose konkrečiose detalėse. Kas dėl orų pasikeitimų iš dienos į dieną? Geriausias rytojaus orų pranašautojas yra šiandienos oras,- po karštos dienos seka karšta diena, po snieguotos- snieguota, ir t.t. Transmisija tarp vienos orų būsenos ir kitos gali būti laikoma tarsi keliu pačios būsenos erdvėje. Šieji keliai yra tęstiniai - ištisiniai (jokių akimirksnių persikėlimų nėra leidžiama) ir jie parodo šią lokalios autokoreliacijos formą. Kitais žodžiais tariant, ne taip kaip grynos atsitiktinės sistemos, chaotinės sistemos turi tam tikrą istorijos jausmą(. Man gyvenimas labiau panašus į sudėtinę chaotinę sistemą ir mažiau panašus į paprastą atsitiktinę. Čia yra netikrumo, bet taip pat ir jausmo, kad priežastys ir pasekmės yra svarbios. Aš galiu nesugebėti numatyti kažkurį tikslų laiką, bet aš galiu numanyti kaip klostysis įvykiai. Ir aš dažnai galiu nuspręsti kai kuriuos dalykus kaip negalimybes. Taip, yra netikėtumai, tačiau ne kiekviename posūkyje, nes taip pat yra ir atitikimai, analogijos. Panašiu būdu dirbtinės chaoso sistemos atrodo labiau naturalesnės ir panašios į realų gyvenimą negu dirbtinės atsitiktinės sistemos. Tai būtų tinkama pamoka generatyviesiems menininkams.
Tvarką ir betvarkė informacijos teorijoje.
Vienas pirmųjų bandymų geriau suprasti komunikacijos sistemas buvo padarytas Claude'o Shannon'o (informacijos teorijos formoje). Analizuojant duotųjų kanalų talpas, pagrindinė mintis buvo ta, kad kuo daugiau jie turi "staigmenos", tuo daugiau informacijos talpina. Tarkime, vienodais intervalais vienu kanalu siunčiama raidė A yra labai griežtai sutvarkytas signalas, bet jei tai viskas , ką gali perduoti tas vienas kanalas, tuomet mums čia nėra jokios staigmenos ir todėl, aišku, jokios informacijos. Na, jei tokiu pat kanalu pasiustume prasmingą daugiažodinę konstrukciją (ir dar ją sutrumpintume), informacija „plauktų", bet reikia pastebėti, kad informacijos teorija pagrinde yra ne apie prasmės persiuntimą, o greičiau apie talpą, skirtą persiųsti simboliams. Jei persiųstume kažką beprasmio, mums čia terūpėtų tiktai kiekis. Taip pat galima pastebėti, jog grynai atsitiktinis simbolių srautas yra maksimaliai netvarkingas ir neturi pamatinės struktūros( todėl jo negalima trumpinti ar pan.), o to tarpu jis persiunčia daugiausiai informacijos. ( Paradoksalu. ) Tačiau -žmogiškų gebėjimų supratimo ribose- norint ištraukti informacijos iš kažkokių duotųjų patirčių, mums yra reikalingas staigmenos ir daugiažodiškumo miksas, t.y.- signalas iš kažkur tarp radikalios tvarkos ir radikalios betvarkes. Suprantamesnį pavyzdį galima rasti Abraham Moles knygoje „Informacijos teorija ir estetinis suvokimas" (1958), siekdamas klasifikuoti muziką nuo „banalios" iki „originalios", jis taikė įvairius statistinius matavimus analogiškai nurodydamas į duotosios informacijos tvarką ar betvarkę: pvz., liaudies muziką numanome esant šiek tiek banalią, o free jazz'ą – originalų ir komponuotą gan netvarkingai, visgi kraštutinai griežtai sutvarkyti garsai- tarkim, vienodais intervalais tęsiama nata, arba grojami visiškai atsitiktiniai garsai mums nesukelia jokio susidomėjimo. Tokios muzikos atlikėjas supranta, kad klausytojas dėl nepakankamo jos struktūrinio sudėtingumo greitai pavargtų. Nuojauta, kad struktūros ir sudėtingumo reikšmė padidėja kažkur tarp maksimalios tvarkos ir betvarkės , nuveda mus prie „efektyvaus sudėtingumo" apsvarstymo.
Algoritminis sudėtingumas ir efektyvus sudėtingumas
Sudėtinės sistemos sudaro kontrastą paprastoms sistemoms ir čia buvo ieškota tam tikro mato nustatyti šių sistemų santykinį sudėtingumą. Vienas būdas tam pasiekti- tai apsvarstyti jų algoritminį sudėtingumą (angl. Algorythmic Complexity), kuris dar vadinamas algoritminiu inormacijos turiniu (angl. Algorythmic Information Content). Galima tikėtis, kad tai turėtų būti geras matas tam, ką mes intuityviai žinome (jaučiame) esant sudėtingumu. Galbūt kuo didesnis algoritminis sudėtingumas, tuo sudėtingesnė pati sistema. Deja, atsitiktinių procesų atveju mes aptinkame tą patį paradoksą kaip ir informacijos teorijos atveju: nedidelės informacijos kiekio atveju AIC būtų labai mažas ir nepriklausomas nuo sekos ilgio todėl, kad algoritmas būtų labai mažytis. Analogiškai AIC tampa tuo didesnis, kuo labiau atsitiktinė yra žinutė, ir tai konfliktuoja su mūsų intuityviu sudėtingumo supratimu. Murray Gell-Mann, vienas iš Santa Fe sudėtingumo mokslo instituto steigėjų, apie tai rašo: "Ši AIC savybė, kurią prie progos galima pavadinti "algoritmine atsitiktinybe" , atskleidžia kiekybės kaip sudėtingumo teorijos matavimo vieneto netinkamumą (pvz.,Sheakespeare'o darbai turi mažesnį AIC negu tokio pat ilgio atsitiktiniai tauškalai <…>." Ko iš tikrųjų reikia, tai tokio efektyvaus sudėtingumo (angl. Efective Complexity) mato, kad indikuojant paprastumą, tokios sistemos kaip jau aukščiau minėtosios griežtai sutvarkytos ir betvarkės gautų mažesnį vertinimą, o atvirkščiai- didesniu vertinimu- turėtų būti vertinamos sistemos esančios sudėtingos talpinančios save kažkur tarp tų dviejų, Gell-Mann'as tęsia: " Matas, kuris žymiai geriau atitinka tai, kas paprastai turima omeny kai kalbama apie sudėtingumą, tiek paprastame pokalbyje, tiek moksliniame diskurse, nurodo ne į labiausiai glaustą subjekto apibrėžimo ilgį (kuris tik bendrais bruožais yra tuo, kuo yra AIC), bet į glaustą subjekto taisyklingumų - būdingumų rinkinio apibūdinimo ilgį. Tokiu būdu kažko , veik visiškai atsitiktinio, beveik be jokių būdingumų, efektyvus sudėtingumas bus arti nulio. Toks pats sudėtingumas būtų ir ir kažko visiškai reguliaraus, pvz., kaip bitų seka, susidedanti vien iš nulių. Efektyvaus sudėtingumo rodiklis pakankamai aukštas gali būti tiktai tarpinėje erdvėje tarp visiškos betvarkės ir tvarkos. " Kad pamatuoti efektyvų sudėtingumą, Gell – Mann'as siūlo išskaidyti duotąsias sistemas pagal dvi algoritminines išraiškas, pirmuoju algoritmu fiksuojant struktūrą, o antruoju- atsitiktinį nuokrypį. Tuomet efektyvusis sudėtingumas būtų proporcionalus optimaliai suspausto pirmojo algoritmo, kuris fiksuoja struktūrą, dydžiui. Reikia paminėti, kad taip pat yra prieštaravimų, kad šis struktūros supratimas laikomas subjektyviu, jog yra daugiau specifinių pasiūlymų efektyvumo sudėtingumui aiškinti, bet čia apie tai kalbėti būtų diskursas į šalį. Svarbus šiam tekstui dalykas yra tas, kad sudėtingumo mokslas pateikė tvirtą sistemų supratimo ir klasifikavimo paradigmą. Dar kartą pakartosiu ir patikslinsiu, kad sistemos varijuoja nuo labai sutvarkytų iki visiškai betvarkių, abi, tiek vienos ,tiek kitos sistemos yra paprastosios sistemos. Sudėtinė sistema- tai tvarkos ir betvarkės miksas.
Generatyviškumas mene
Generatyviojo meno sistemos sudėtingumo teorijos kontekste.
Aukščiau buvo įvardytas generatyviojo meno apibrėžimas, kuriame raktinis elementas yra sistemų, kaip netiesioginio kūrimo metodo, nauda. Iš jo, kombinuojant su naujaja sudėtingumo mokslo pasiūlyta sistemų paradigma, išplaukia pavyzdys, kaip suprasti ir kaip skirstyti generatyvias meno sistemas. Ši generatyvių meno sistemų paradigma yra dėstoma toliau. Pirmiausia reikia pastebėti, kad sudėtingumas yra specifiškas duotosioms sistemoms, ir čia parodytos klasifikacijos yra bendrybės. Ne visos genetiškai įkvėptos evoliucinės sistemos ketina būti vienodai sudėtingos. Kai kurios L – sistemos gali būti daugiau sutvarkytos ar atvirkščiai nei kitos. Taip pat kai kurios L-sistemos yra atitinkančios fraktalus, kai tuo tarpu kitos, naudojančios parametrinį teksto mechanizmą yra daugiau sudėtingos. Bet jei mes priimame šią paradigmą (kad generatyvinis menas yra apibrėžiamas pagal sistemų naudojimą ir kad sistemos gali būti geriausiai suprastos sudėtingumo teorijos kontekste), tuomet pakliūname į nepaprastai platų supratimą, kuo iš tikrųjų yra generatyvinis menas.
Griežtai sutvarkytas generatyvinis menas.
Pačios anksčiausios generatyviojo meno formos naudojo paprastas sistemas. Čia turimas omenyje ankstyvasis geometrinis menas (simetriški piešiniai uolose, lipdiniai , t.t.). Sisteminio mąstymo pėdsakai ypač ryškūs pietryčių (islamo) šalių mene, ko gero visai neatsitiktinai pats žodis "algoritmas" turi rytietiškas šaknis. XX amžiaus kūriniuose, kaip generatyvieji elementai, buvo naudojamos įvairios paprastos griežtai sutvarkytos geometrinės, skaičių sekos ir kombinatorinės sistemos. Ko gero ryškiausias generatyviojo meno istorijos įvykis buvo Jacquard'o audimo staklių išradimas. Rankinės tekstilės gaminimo mašinos jau seniai leido audėjams taikyti pasikartojančias formules raštuotų audinių kūrime. Pramonės revoliucijos metu daugybė tokių mechanizmų tapo automatizuoti, bet tik Jacquard'o išradimas 1805 metais supažindino visuomenę su pirmosiomis programomis -perforuotomis popieriaus kortelėmis, skirtomis audinių raštams išausti. Vėliau Ch. Babbage'as ir Ch. Hollerith'as šitaip įtakoti išplėtojo programavimo perforuotų kortelių pagalba galimybes ir tai atvedė prie kompiuterio išradimo.
Betvarkis generatyvinis menas.
Pirmasis atsitiktinumo technikos panaudojimas menuose yra Wolfgang'o Amadeus Mozart'o išradimas. Mozart'as sugalvojo 176 taktus paruoštos muzikos ir kvadratinį tinklelį ,kuris žymi kelių kauliukų metimą bei sekos skaičių (pirmas metimas, antras metimas, etc.) iki 176. Žaidėjai kuria kompoziciją sudarydami iš atsitiktinių kauliukų metimų seką bei sukomponuodami atatinkamus taktus į partitūrą. Turbūt Mozart'as intuityviai jautė, kad grynai atsitiktinė muzika nėra jau tokia baisiai įdomi, todėl jis surado primityvų būdą kaip maišyti tvarką ir betvarkę. Trumpi iš anksto pakomponuoti taktai atstovauja tvarkai, o kauliuko metimas – netvarkai. Iš tikrųjų atsitiktinumo technika kaip tokia į menus atėjo tik XX amžiuje. Būdamas jaunas menininkas Elsworth'as Kelly naudojo nebrangias medžiagas,- tokias kaip vaikų karpinių popierius- kurti spalvotiems koliažams . Tam jį įkvėpė atsitiktiniais skiautiniais